Unne Stenram föddes i Malmö 1926 och tog studenten 1945. Han studerade medicin i Lund och arbetade på Histologen och Patologen.
1962 blev Stenram prosektor (= biträdande professor) i patologi vid Uppsala universitet och återvände till Lund 1973, då han blev professor och överläkare i patologi vid Lunds universitet och lasarett.
Han har drygt 250 vetenskapliga arbeten, varav drygt 75 efter att ha blivit emeritus. Stenram jobbar fortfarande med såväl diagnostik som forskning.