Boken startar med en grundlig genomgång av den linjära algebrans idémässiga grund: analytisk geometri och fortsätter sedan med de verktyg som behövs for att kunna hantera kalkylerna: ekvationssystem, matriser och determinanter.
Därefter behandlas vektorrum och euklidiska rum, linjära avbildningar och spektralteori.
Genom hela framställningen läggs stor vikt vid ett konsistent beteckningssystem för att underlätta begreppsförståelsen så att en vektor blir något mer än bara en uppsättning koordinater och en linjär avbildning inte bara en matris. Boken avslutas med ett kapitel om tillämpningar av spektralteorin. >br>Till boken finns också en exempelsamling, fri att ladda ner från författarens hemsida.